OPERATOR LOGIKA

Pengertian Operator Logika

•          Merupakan penghubung antar kalimat pada proposisi majemuk

•          Contoh :

5 adalah bilangan prima dan ganjilà p ʌ q

p : 5 adalah bilangan prima

q : 5 adalah bilangan ganjil

---------------------------------------

p,q adalah variabel logika

ʌ adalah operator logika

Makna dan Simbol Operator Logika

 

 

Kita bisa menggunakan satu atau lebih operator logika, sehingga bisa saja variabel logika yang digunakan tidak hanya dua variabel.

Negasi

•         Misal p adalah suatu proposisi. Negasi p adalah bentuk pengingkaran dari p dan disimbolkan à ~p

•         Contoh :

•         p: Hari ini cerah

•         ~p : Tidak benar bahwa hari ini cerah

     Hari ini tidak cerah

•         Penggunaan “bukan” “tidak” dan “tidak benar” merupakan bentuk pengingkaran yang paling konsisten, tanpa menyalahi arti proposisi pengingkar

•         Dalam Bahasa Indonesia sehari-hari seolah ada suatu kalimat pengingkar yang memiliki maksud yang hampir sama, tetapi kenyataannya tidak selalu benar.

Contoh Negasi yang kurang tepat

•         p: Hari ini hari Jumat

 ~p: Hari ini hari Sabtu

-----------------------------------

•         p: Saya kalah bermain catur

            ~p: Saya menang bermain catur

Konjungsi

•         Misalkan p dan q adalah suatu proposisi. Konjungsi p,q adalah penggabungan proposisi p,q dengan operator logika “dan” dan disimbolkan à p˄q

Contoh Konjungsi

•         p: 6 adalah bilangan genap

q: 7 adalah bilangan ganjil

p˄q: 6 adalah bilangan genap dan 7 adalah bilangan ganjil

---------------------------------------------------

•         p: x adalah bilangan prima

            q: y adalah bilangan prima

p˄q: x dan y adalah bilangan prima

Penggabungan Negasi dan Konjungsi

1. p˄~q
2. ~p˄q
3. ~p˄~q
4. ~(p˄q) ≡ ~p˅~q

                  

Contoh Penggabungan

p: Anda orang yang rajin belajar

q: Anda pandai membaca situasi

p˄q: Anda orang yang rajin belajar dan pandai membaca situasi

p˄~q: Anda orang yang rajin belajar dan tidak pandai membaca situasi

~p˄q: Anda bukan orang yang rajin belajar dan pandai membaca situasi

~p˄~q: Anda bukan orang yang rajin belajar dan tidak pandai membaca situasi

~(p˄q): Anda bukan orang yang rajin belajar atau tidak pandai membaca situasi